Manajemen Keuangan (Anuitas)

ANUITAS

NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY / TVM)

A.     PRESENT VALUE (NILAI SEKARANG/PV)

Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present Value menggunakan 2 data :

1.      Tunggal

Ø      Angka yang dimasukkan hanya muncul 1 kali.

Ø      Rumus:

Ø      Cara lain menghitung dengan menggunakan kalkulator, yaitu 1 + i = : : = 

      (masukkan “=” senilai “i”)

Ø      Suku bunga (i) ditentukan dalam periode tertentu (1 bln, 4bln, 1th, dll), dan digunakan sebagai tolak ukur suku bunga bank, inflasi, deflasi perekonomian, kurs rupiah terhadap mata uang asing, dll.

Ø      Contoh Soal :

1).    FV = Rp. 12.500.000,-

N = 5 th.

i = 13,5 % per thn.

Jawab:

Cara 1 (dengan menggunakan rumus)

 

Cara 2 (konvensional)

 

Cara 3 (kalkulator)

1 + 0,135 = : : = =====

Tabel Bunga (Nilai Sekarang dari 1 Rupiah)

Tahun	Bunga 13,5 %
1.	0,88106
2.	0,77626
3.	0,68393
4.	0,60258
5.	0,53091

 

2).    FV (investasi) = Rp. 12.000.000,- (tunai)

n = 3 thn.

i = 5% per thn.

            Jawab:

Ø      Normalnya untuk kredit

~        Pinjaman + bunga = 12.000.000 + 1.800.000 = 13.800.000

~        Bunga = 12.000.000 x 0.15 = 1.800.000

2.      AJEG (Anuitas)

Ø      Setiap periodik muncul angka tersebut.

Ø      Rumus :

Ø      Tabel Bunga (Nilai Sekarang dari suatu Anuitas), berdasarkan contoh soal pada PV Tunggal.

•  Secara Matematik, dapat dibuktikan sebagai berikut :

Ø      Contoh Soal Lain:

1).    Suatu Anuitas senilai Rp. 12.500.000 yang diberikan beban bunga sebesar 13,5% setiap tahunnya selama 5 th. Berapa nilai uang tersebut pada saat ini ?

Jawab :

Ø      Nilai bunga yang bersifat AJEG merupakan kumulatif dari nilai bunga yang bersifat TUNGGAL.

Ø     Sehingga muncul suatu Perumusan Matematik yang bisa dibuktikan sebagai berikut:

 

B.     FUTURE VALUE (NILAI AKAN DATANG/FV)

  Future Value adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.

1. TUNGGAL

 Ø      Penggunaan waktu berbanding terbalik dengan penggunaan waktu PV. 

 Ø      Rumus :

 

Ø      Contoh Soal:

1).    PV = Rp. 6.636.371,74

N = 5 th.

i = 13,5 % per thn.

Jawab:

Ø      Cara 1 (dengan menggunakan rumus)

 

Tabel Bunga (Nilai Akan Datang dari 1 Rupiah)

Tahun	Bunga 13,5 %
1.	1,135
2.	1,288225
3.	1,462135
4.	1.65954
5.	1,88356

 

2.      AJEG (Anuitas)

Rumus :